Oleh: ALIBORON | 5 November 2010

Ketelitian dan Ketidakpastian

Di dalam sains eksak seperti matematika yang diterapkan pada fisika, astronomi dan ilmu falak pengukuran merupakan hal yang penting di samping perhitungan.Yang diinginkan dari setiap pengukuran adalah tingkat ketelitian yang tinggi. Tetapi di dunia realitas hampir tidak ada pengukuran yang benar-benar tepat, selalu ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap pengukuran. Selain faktor kesalahan masalah terpenting adalah keterbatasan untuk membaca satuan di luar batas bagian terkecil yang ditunjukkan oleh instrumen ukur.

Jika kita mengukur ketebalan sebuah buku memakai penggaris yang satuan terkecil pengukurannya adalah centimeter, hasilnya dapat dipastikan akurat sampai 0,1 cm (1 milimeter). Mengapa? karena 0,1 cm adalah bagian terkecil pada penggaris itu. Selebihnya sulit bagi kita untuk memastikan berapa nilai di antara garis pembagi terkecil itu. Penggaris itu sendiri tidak dibuat atau dikalibrasi untuk pengukuran dengan tingkat ketelitian yang lebih baik dari itu.

Dengan demikian selain menyertakan nilai yang pasti, penting juga bagi kita untuk menyatakan nilai ketidakpastian dalam pengukuran tersebut. Misalnya jika kita dapat menuliskan tebal sebuah buku dengan cara 7,5 ± 0,1 cm, itu diartikan bahwa angka pengukuran yang pasti itu adalah 7, sedangkan 0,5 ± 0,1 berarti angka ketidakpastiannya berkisar antara 0,4 dan 0,6. Dengan penulisan yang demikian artinya buku itu ketebalannya berkisar antara 7,4 dan 7,6 cm.

Selanjutnya kita dapat menghitung persen ketidakpastian yang nilainya merupakan perbandingan antara ketidakpastian  dengan nilai yang terukur dikalikan dengan 100.  Dalam contoh di atas nilai ketidakpastiannya adalah : 0,1/7,5 x 100 = 1.3 persen, berarti tingkat ketelitian dalam pengukuran ketebalan buku adalah 1.3 persen. Inilah yang disebut dengan tingkat akurasi atau angka ketepatan sekaligus menyatakan nilai ketidakpastian.

Di dalam pengukuran arah kiblat jika kita menggunakan instrumen busur derajat yang memiliki satuan ukur terkecil adalah 1°, sementara arah kiblat kota semarang adalah 65° 30′ 25″. Dengan instrument ini kita tidak mungkin melakukan pengukuran terhadap arah kiblat Kota Semarang dengan klaim tepat . Ada nilai ketidakpastian yang harus dinyatakan juga, yaitu 1°. Dengan cara yang sama bila kita mengukur arah kiblat Kota Semarang dengan busur derajat, dengan mengabaikan kemungkinan kesalahan teknis lainnya maka tingkat ketelitiannya adalah 1.52 persen.

Seringkali ketidakpastian suatu nilai terukur tidak dinyatakan eksplisit. Jika panjang benda dinyatakan 5,2 cm, ketidak pastiannya dianggap sebesar 0,1 atau 0,2 cm . Dalam hal seperti ini penting bagi kita  untuk tidak menulis 5,20 cm, karena hal ini menyatakan  ketidak pastian sebesar 0,01 cm; dianggap panjang benda tersebut mungkin adalah 5,19 dan 5,21 cm. Sementara kalo kita menulisnya 5,2 cm maka nilai ketidakpastiannya menjadi antara 5,1 dan 5,3.

Pada sebuah persegi panjang dengan ukuran 11,3 cm dan 6,8 cm maka luas persegi panjang tersebut adalah 76,84 cm2.  Tetapi jawaban ini jelas tidak akurat sampai 0.01 cm2, sebab hasilnya bisa antara 11,2 x 6,7 = 75,04 cm2 dan 11.4 x 6.9 = 78.66 cm2. Sebaik-baiknya, kita cukup menyatakan jawabannya adalah 77 cm2, yang menyatakan ketidak pastian sekitar 1 atau 2 cm2.

Mungkin selama ini kita berasumsi apapun yang dihasilkan dari perhitungan matematik adalah pasti. Dalam konsep iya, namun implemetasinya ke pengukuran adalah hal yang berbeda, kepastiannya sangat dimungkinkan tereduksi.

Di dalam sains eksakpun ada relativitas, demikianlah ilmu


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

%d blogger menyukai ini: