Pada abad ke-12 Hijriyah/ke-18 Masehi di Kawasan Kalimantan Selatan terdapat ulama yang terkenal bukan saja di Kalimantan bahkan di seluruh Asia Tenggara. Ulama dimaksud adalah Syekh Muhammad Arsyad al-Banjari. Namanya dikenang sepanjang masa. Bahkan Mesjid termegah di Kalimantan Selatan, yang terletak di tengah Kota Banjarmasin menggunakan salah satu karya monumentalnya yang berjudul “Sabilal Muhtadin”. Sebagian karya tulis Syekh Muhammad Arsyad sudah dicetak dan sebagian lagi masih berbentuk naskah. Sekalipun sudah ada karya tulisnya yang dicetak namun masih sedikit yang membacanya, sedangkan yang masih berupa naskah hanya diketahui oleh kalangan terbatas.
Salah satu karya Syekh Muhammad Arsyad yang masih berbentuk naskah adalah kitab: علم الفلك yang sering diperlihatkan pada saat pameran. Karya ini meneguhkan posisi Syekh Muhammad Arsyad sebagai seorang ulama ahli Falak. Untuk mendapatkan naskah yang sangat bernilai ini tentu tidak mudah. Prof. Asywadie Syukur (almarhum) bercerita kepada kami, pernah membaca naskah tersebut dalam bentuk tulisan tangan asli. Sayangnya naskah tersebut belum terekspose dan dikaji secara luas sehingga pemikiran Beliau dalam bidang ini belum banyak diketahui oleh publik.
Berikut ini adalah cuplikan dari buku “Ulama Besar Kalimantan Sjech Muhammad Arsjad Al-Banjary” yang ditulis oleh Jusuf Halidi (1968). Salah satu bagian dari buku itu mengulas tentang keahlian Syekh Muhammad Arsyad Al-Banjary dalam bidang falak sebagaimana dituturkan pada halaman 14-15 sebagai berikut:

PERDJALANAN PULANG SINGGAH DJAKARTA
Dalam perdjalanan pulang kembali ketanah air, Muhammad Asjad singgah di Djakarta, berkundjung ketempat kediaman kawan jang akrab, salah seorang sahabat 4 serangkai, jaitu Hadji Abd. Rahman Masri selama 2 bulan di Djakarta, adalah merupakan hari2 pertemuan dan perkenalan dengan masjarakat Djakarta, untuk merapatkan uchuwwah islamiah.
Masjarakat Djakarta mengadakan penjambutan jang luar biasa, bukan hanja rakjat semata2, tapi segenap alim-ulamanja jang diketuai oleh Sjech Abdulqahar menerima kedatangan Muhammad Arsyad dengan penuh rasa gembira. Tidaklah ada perasaan jang hendak bermegah-megahan, berebut pengaruh dan kedudukan, atau takut akan kehilangan pengikut, tapi sebagai Pemegang Amanah pelaksana functie para ambia, harus sama2 mempunjai kewadjiban jang mulia, untuk membimbing ummat.
Bahwa sesungguhnya Ulama2akan diharapkan oleh ummat sebagai Obor penerang djalan-dan akan didjadikan obat pelerai demam-serta akan diharapkan sebagai telaga air jang hening-bening untuk pelepas haus dahaga, dan pentjutji hati-nurani disa’at kemasukan debu2 jang membahajakan iman.
Dalam hubungan ini Muhammad Arsjad tjukup memahami, bahwa betapa bahajanya djika sesama ulama terdjadi perpetjahan karena berebutkan pengaruh dan kedudukan. Dengan budi pekertinja jang luhur memantjar, dan ketinggian moralitasnja serta kesederhanaan pribadi wataknja, terdjalinlah uchuwwah islam jg sangat mesra antara Ulama2 Djakarta dengan beliau karena berpaterikan rasa keimanan jg. mendalam, sama2 pendukung hukum Ilahi, untuk menjelamatkan ummat dari kehidupan dunia maupun achirat.
Sementara itu, masih sempat Muhammad Arsjad berkundjung dibeberapa desa, untuk bersembahjang djum’at sambil berta’aruf dengan masjarakat islam didesa itu.
Disamping itu pula beberapa buah Mesdjid jang dibetulkannja arah kiblat antara lain Mesdjid Pakodjan, Mesdjid Luar Batang Djakarta Pasar Ikan dan lain2.
Tatkala ditanjakan apakah arah kiblat tersebut salah djihadnja maka dengan tegas ditundjukannja dengan tangan arah kiblat jg sebenarnja, dan kepada jg hadir sa’at itu dipersilahkannja menilik dari tjelah2 lobang tangan badju djubahnja. Konon riwajatnja ketika dilihat dari tjelah2 lobang tangan badju djubahnja itu tampak dengan djelas kelihatan “Baitullah”. Dengan demikian arah kiblat dari Mesdjid tersebut sampai waktu ini menurut garisan jg sudah dibetulkan oleh Muhammad Arsjad itu.
Merobah arah kiblatdari suatu mesdjid jang sudah sekian lama didjadikan tempat peribadatan, tentu sadja akan menimbulkan suatu reaksi jang agak menggemparkan. Oleh karena itu atas kebidjaksanaan Gubernur Djenderal Hindia Belanda, diundangnja semua ulama2 jg ada diDjakarta, begitu pula Pendeta2 Nasrani tidak ketinggalan.
Pada pertemuan jang diadakan itu, Muhammad Arsjad duduk berhadapan dengan Gubernur Djenderal, sedang disebelah kanan ulama2 islam, dan disebelah kiri Para Pendeta Nasrani.
Pertanjaan jang mula2 diadjukan oleh Gubernur Djenderal: “Benarkah Tuan Sjech bahwa arah kiblat dari mesdjid kampong Luar Batang itu salah?” Djawab Muhammad Arsjad: Ja memang salah, Djadi bagaimana jang betul? Demikian desak Gubernur Djenderal itu. Kemudian Muhammad Arsjad mengeluarkan sebuah peta dunia bikinannja sendiri dan mendjelaskan: Begini deradjah dari Mekkah sampai di Betawi (Djakarta) dan djihadnya dari chattulistiwa begini dan sekian.
Betulkah begitu? Tanja Gubernur Djenderal kepada semua Ulama Islam dan Pendeta Nasrani Djawab mereka itu: Betul Tuan! Kemudian Muhammad Arsjad diadjak lagi naik kapal dan sesampainja ditengah laut, oleh Gubernur Djenderal ditanjakan lagi berapa dalamnja laut ini? Dengan tenang Muhammad Asjad mendjawab. “Sekian kaki”. Setelah diadakan penglotan, ternjata benar. Semendjak itulah Muhammad Arsjad diberi gelar oleh Gubernur Djenderal tersebut: “Tuan Hadji Besar”.
Tatkala Muhammad Arsjad akan melandjutkan pulang kekampung halaman, banjak hadiah2 jg diterimanja dari masyarakat Djakarta, sebagai bingkisan kenang-kenangan antara lain hadiah dari Gubernur Djenderal berupa sebuah randjang tempat tidur dari kaju djati’ dan sebuah katja tjermin jg tebal. Hadiah tsb sampai kini masih ada di Kampung Dalam Pagar Martapura.
Harus diakui, Datu Syekh Arsyad Al-Banjari adalah sosok ulama yang produktif dengan banyak karya yang ditinggalkannya. Beberapa di antaranya telah diterjemahkan oleh Prof. Asywadie Syukur, namun masih banyak naskah yang belum diketahui oleh publik, termasuk naskah Ilmu Falak yang konon masih dalam bentuk naskah dalam tulisan tangan beliau sendiri. Di tengah kelangkaan ahli Falak, patut jika usaha mendalami pemikiran Datuk Syekh Arsyad dalam bidang falak digalakkan. Bagaimana metode Syeikh Muhammad Arsyad melakukan pembetulan terhadap beberapa mesjid dan mushalla di Batavia ketika pertama kali beliau datang di Indonesia, atau bagaimana cara beliau menentukan kedalaman air laut mungkin bisa tergali dari karya-karya yang ditinggalkan.
Selama ini karena karya dalam bidang Falak ini belum dikenal, maka muncullah pandangan-pandangan yang agak ganjil dan cerita itu yang paling diminati, sehingga lupa menggali metode apa yang beliau gunakan. Sebagaimana diceritakan bahwa saat beliau ditanya tentang arah kiblat sewaktu di Jakarta (Batavia), Datu Kalampayan dalam riwayat konon mengangkat tangan beliau dan orang-orang menyaksikan Kabah di balik jubahnya. Jika kejadiannya seperti itu, tentu merupakan peristiwa luar biasa. Ketika ada yang menanyakan pendapat saya tentang cerita seperti itu, maka secara jujur saya jawab saya tidak memiliki pengetahuan tentang hal-hal yang demikian. Karena itu saya lebih memilih untuk memahami hal-hal yang mungkin dapat saya pahami saja. Ini semata-mata karena keterbatasan.
Sudah lazim, penuturan dan cerita yang menyangkut kehidupan seorang tokoh besar dimanapun di dunia ini, diiringi hal-hal supra ilmiah, berbau mistik, kadang-kadang agak tidak masuk akal. Dan biasanya pada bagian yang tidak masuk akal itu yang banyak digemari. Tujuannya cerita-cerita seperti itu memang tidak buruk, malah justru sebaliknya bagus untuk menambah “kehebatan” tokoh yang diidolakan. Namun perlu disadari, jika dilakukan secara berlebihan justru menjadi tidak baik, karena sebuah sejarah yang logis, ilmiah, bisa terdegradasi nilainya menjadi sebuah dongeng. Itulah yang terjadi pada kisah Jaka Tingkir dalam serial televisi, sebuah sejarah yang diselimuti oleh mitos atau penipuan atas fakta sebenarnya.
Saya berharap perlakuan atas Datuk Syekh Muhammad Arsyad Al-Banjari, seorang ilmuwan dan ulama Besar tidak sampai pada tingkat itu. Oleh karena itu saya ingin melihat peristiwa itu secara wajar, masih dalam batas-batas ilmiah, agar tidak membebani sejarah kehidupan orang Besar ini.
Falak adalah ilmu ilmiah dan bersifat alamiah. Beliau menuliskan risalahnya yang berjudul “Ilmu Falak” tentu saja di dalamnya ada penjelasan tentang metode untuk memecahkan berbagai masalah terkait soal falakiyah, termasuk arah kiblat. Saya sendiri sangat yakin bahwa peristiwa sebenarnya tidaklah sampai seperti legenda yang ditanyakan di atas, dan mustahil rasanya seorang Syekh yang memiliki keluhuran budi dan ketinggian akhlak akan memamerkan “kesaktiannya” dihadapan publik, apalagi hanya sekedar untuk menentukan arah kiblat yang bisa diselesaikan dengan cara-cara biasa. Wallahu a’lam.

Dari beberapa sumber yang sempat saya baca terdapat perbedaan tanggal kelahiran dan wafat Syekh Muhammad Arsyad Al-Banjari. Saya belum tahu mana yang benar, namun konversi tanggal kelahiran dan wafat dari sistem Hijriyah ke Masehi atau sebaliknya serta hari kelahiran dan wafat beliau, tidak cocok satu sama lain. Menurut saya terdapat kekhilafan secara keseluruhan di dalam konversinya. Jika ada sumber paling shahih mohon berkenan memberikan penulis informasi. Sumber-sumber yang telah saya teliti adalah:

Sumber I:

Dalam buku Syekh Muhammad Arsyad Al-Banjari : Ulama Besar Kalimantan karya Yusuf Halidi (1968) ditulis:“Pada malam kamis djam 3 dinihari, sedang embun dingin turun mengusab bumi dan bulan pun sedang purnama raja, jaitu sudah 13 malam bulan Sjafar tahun 1122 Hijriah berbetulan dengan tahun 1710 Masehi, pada saat Sulthan Tahlililah sudah 10 tahun berselang dinobatkan mendjadi Raja Bandjar jg ke-XIV Kampung Lok Gabang dikedjutkan oleh suara tangis ketjil lahirnja seorang baji dari rahimnja Siti Aminah, jang sudah sekian lama dirindukan oleh ajah bundanja”.Dari naskah di atas, kelahiran Syekh Muhammad Arsyad Al-Banjari disebutkan lahir hari “Kamis jam 3 dinihari sesudah 13 malam bulan Shafar saat Purnama Raya”. Purnama pada bulan dan tahun tersebut terjadi pada 14 April 1710 M atau dalam teks disebutkan “sudah 13 malam bulan sjafar”, berarti saat ghurub matahari sudah memasuki tanggal 14 Shafar 1122 H. Itu berarti jam 3 dinihari saat purnama raya adalah jatuh pada 14 Shafar 1122 H bertepatan 14 April 1710 M dan harinya masuk pada hari Senin-Wage, bukan hari Kamis sebagaimana tertulis pada teks. Seandainya lahir beliau adalah Kamis, tanggal yang terdekat di bulan tersebut yang jatuh pada hari Kamis adalah 10 Shafar 1122 H/10 April 1710 atau 17 Shafar 1122 H/17 April 1710 M, tetapi ini tidak mungkin karena pada tangggal-tanggal tersebut tidak terjadi apa yang disebut Purnama Raya atau Bulan Purnama. Saya tidak tahu versi mana yang benar, yang dapat diketahui adalah konversi tanggal kelahiran dan wafat Syekh Muhammad Arsyad Al-Banjari sebagaimana tertulis dalam sumber di atas ada terdapat kekhilafan.
Catatan : Pergantian hari dalam sistem kalender masehi dan hijriyah terjadi pada tengah malam, namun peralihan tanggal pada kedua sistem kalender tersebut berbeda. Pada kalender masehi pergantian tanggal terjadi tengah malam atau pukul 00:00:01 dinihari, sementara kalender hijriyah terjadi saat matahari terbenam.

Sumber II:

Radar Banjarmasin, “Peninggalan Datu Kalampayan” yang diakses via id.wikipedia.org/wiki/Muhammad_Arsyad_al-Banjari.Sumber tersebut menyebutkan Syekh Muhammad Arsyad Al-Banjari lahir di Lok Gabang 17 Maret 1710 dan meninggal di Dalam Pagar tanggal 3 Oktober 1812 pada umur 102 tahun atau 15 Shofar 1122 – 6 Syawal 1227 H. Berdasarkan sumber di atas jika masa hidup beliau dituliskan adalah sebagai berikut: 17 Maret 1710 M / 15 Shofar 1122 H  s.d 3 Oktober 1812 M / 6 Syawal 1227 H. Dari data di atas terdapat kerancuan yang sangat, yaitu:

Pada tanggal lahir:

Jika yang benar tanggal 17 Maret 1710 M itu harus bertepatan dengan 16 Muharram 1122 H harinya adalah Senin-Legi, bukan tanggal 15 Shofar 1122 H. Dan jika yang benar 15 Shofar 1122 H, tanggal itu harusnya bertepatan dengan tanggal 15 April 1710 Masehi, bukan tanggal 17 Maret 1710 M. Harinya adalah jatuh pada Selasa– Kliwon.

Pada tanggal Wafat:

Jika yang benar hari wafat beliau tanggal 3 Oktober 1812 M maka harus bertepatan dengan 27 Ramadhan 1227 H, bukan 6 Syawal 1227 H, harinya adalah Sabtu – Legi. Dan jika hari wafat beliau 6 Syawwal 1227 H, tanggal itu harusnya bertepatan dengan tanggal 12 Oktober 1812 Masehi, bukan 3 Oktober 1812 M. Dan harinya adalah jatuh pada Senin Kliwon.

Sumber III:

Dari situs Direktorat Pendidikan Diniyah dan Pondok Pesantren Departemen Agama Republik Indonesia: http://www.pondokpesantren .net/ponpren/index. Sumber menyebutkan:

“Riwayat HidupMuhammad Arsyad Al-Banjari, yang juga dikenal dengan nama  Tuanta Salamakka dan Datuk kalampayan, lahir di Desa Lok Gabang, Martapura, Kalimantan Selatan pada 15 Safar 1122 H, bertepatan dengan 19 Maret 1710 M. Dia merupakan putera  tertua dari lima bersaudara, ayahnya ‘Abd Allah dan ibunya bernama Siti Aminah. …ia meninggal pada 6 Syawal 1227 H / 13 Oktober 1812 M dan dimakamkan di Kalampayan, Astambul, Banjar, Kalimantan Selatan (sekitar 56 km dari kota Madya Banjarmasin).

Berdasarkan sumber di atas jika masa hidup beliau dapat dituliskan adalah sebagai berikut: 19 Maret 1710 M / 15 Shofar 1122 H  s.d 3 Oktober 1812 M / 6 Syawal 1227 H.Dari data di atas terdapat kerancuan seperti sumber ke II di atas, dengan perbedaan sedikit namun tetap rancu. Jika tanggal kelahiran yang benar adalah tanggal 19 Maret 1710 M itu harus bertepatan dengan 18 Muharram 1122 H pada hari Rabu – Pon, bukan 15 Shafar 1122 H. Sedangkan jika yang benar adalah 15 Safar 1122 H itu harus bertepatan dengan tanggal 15 April 1710 M, bukan 19 Maret 1710 M. Dan harinya adalah Selasa Kliwon.

Sumber-sumber lainnya:

  • Dunia Melayu Sedunia: diakses melalui melayuonline.com/ind/personage/dig/267, menyebutkan tanggal kelahiran dan wafat sama seperti Sumber II di atas.
  • Biografi Syekh Muhammad Arsyad Arsyad Al-Banjari: http://www.facebook.com/notes/syekh-muhammad-arsyad-al-banjari/biografi-/143486509467 menyebut tanggal kelahiran 15 Shofar 1122 H/19 Maret 1710 M, sama dengan sumber III di atas.
  • id.wikipedia.org/wiki/muhammad-arsyad-al-banjari, menyebut tanggal kelahiran seperti sumber II di atas.

Saya hanya sempat meneliti dari beberapa sumber di atas. Di luar sumber tersebut saya belum tahu. Dari beberapa sumber tersebut semuanya terdapat kerancuan, satu dan lainnya tidak ada yang cocok konversinya, selisih harinya sangat banyak bahkan berbulan-bulan. Jika selisihnya terjadi hanya 1 hari, itu masih dimungkinkan karena pendekatan sistem hisab yang berbeda, tetapi sekali lagi tidak akan lebih dari satu hari. Dengan demikian menurut saya harus ada usaha untuk melakukan klarifikasi demi meluruskan sejarah dan untuk berbagai keperluan yang terkait dengan tanggal kelahiran dan wafat beliau yang kita muliakan.

Oleh: ALIBORON | 9 November 2010

Evolusi Konsep Geometrik Bentuk Bumi

Ide-ide awal mengenai “gambaran” atau bentuk geometrik fisik bumi sebagai implementasi dari konsep-konsep mengenai bumi telah berevolusi dari abad ke abad. Bentuknya-bentuk bumi hasil evolusi tersebut antara lain adalah tiram, lempeng datar, kotak persegi panjang, piringan lingkaran, bola, buah jeruk (orange) dan ellips putar.

Tiram. Tiram/oyster atau cakram datar yang terapung dipermukaan laut (konsepsi bumi dan alam semesta menurut bangsa Babilon  yang berkembang di sekitar  2500 tahun SM).

Lempeng Datar. Konsep demikian dikemukakan oleh Hecateus, bangsa Yunani kuno sekitar  500 SM

Kotak Persegi Panjang. Anggapan para geograf Yunani kuno pada  500 SM  hingga awal 400 SM.

Piringan Lingkaran. Konsep piringan lingkaran atau cakram berkembang berkembang dalam bangsa Romawi.

Bola. Bangsa Yunani Kuno, Pythagoras (495 SM), Aristoteles membuktikan bentuk bola bumi  dengan enam argumennya (340 SM), Archimemdes (250 SM), Erastosthenas (250 SM).

Buah Jeruk Manis/Orange. Dikemukakan oleh ahli fisika  Huygens (1629-1695 dan Isaac Newton (1643-1727)

Ellips Putar. Dikemukakan oleh French Academy of Sciences (didirikan 1666).

Dengan adanya pegepengan pada kedua kutubnya (sehingga menyebabkan  besar jari-jari kea rah ekuator lebih panjang dari pada yang ke arah kutub), maka nilai-nilai pengamatan bentuk bumi menghasilkan perbedaan-perbedaan  nilai panjang sekitar 20 km antara panjang jari-jari rata-rata bumi (ke arah ekuator) dengan jarak dari pusat bumi ke kutub (Perhatikan selisih antara nilai-nilai setengah sumbu panjang (a) dengan setengah sumbu pendek (b) ellipsoid referensi).

Gb. 1

Referensi Ellipsoid

Hasil-hasil pengamatan yang terakhir ini membuktikan  bahwa model geometrik yang paling tepat untuk merepresentasikan  bentuk bumi adalah adalah ellipsoid (ellips putar). Model-model bentuk bumi ellipsoid ini sangat diperlukan  untuk hitungan-hitungan jarak dan arah (terkadang beberapa pihak menyebutnya  sebagai: sudut jurusan, azimuth, bearing, atau heading) yang akurat dengan jangkauan yang sangat jauh.Sebagai contoh, Reciever GPS (juga sistem atau perangkat Loran-C sebagai pendahulunya) untuk memenuhi kebutuhan navigasi menggunakan model bumi ellipsoid dalam menentukan posisi-posisi pengguna atau target-target yang kemudian ditentukan.

Walaupun demikian, model-model bentuk bumi sebagai bidang datar terkadang juga masih digunakan  hingga saat ini untuk kebutuhan praktis seperti halnya plane surveying untuk jarak-jarak (alat ukur dan target) pengukuran cukup pendek (kurang dari 10 km) sehingga kelengkungan bumi dapat diasumsikan tidak berpengaruh dan dapat diabaikan. Sementara itu, di lain pihak, model-model bentuk bumi bulat atau  bola terkadang juga masih digunakan untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhan navigasi dengan jarak-jarak pendek atau sebagai bentuk pendekatan karena sebenarnya model-model bumi bola juga masih belum berhasil di dalam usahanya memodelkan bentuk bumi secara penuh (realitas).

Oleh: ALIBORON | 6 November 2010

Menghitung Sudut Arah Kiblat dengan Segitiga Planar

Menentukan arah suatu tempat di permukaan bumi menggunakan konsep trigonometri planar (segitiga datar) bukanlah sebuah pilihan metode yang tepat. Kita telah mengetahui bahwa bentuk bumi menyerupai bola, konsep bola bumi inipun pada dasarnya hanyalah sebuah pendekatan, tetapi sudah cukup bagus untuk menentukan arah suatu tempat dengan tingkat ketelitian tertentu. Untuk menghasilkan tingkat ketelitian lebih tinggi masih ada faktor lain yang perlu diaplikasikan dalam formula trigonometri bola tersebut. Penulis telah membahasnya dalam tulisan yang lain. Lihat misalnya: aliboron.

Tulisan ini terkait dengan penggunaan konsep segitiga planar untuk menentukan arah kiblat bagi kaum muslimin. Dalam prakteknya memang masih ada yang menggunakan konsep ini sebagai model perhitungan. Penentuan arah kiblat seperti ini masih ada dilakukan oleh para santri yang belum mempergunakan system perhitungan  ilmu kur bola. Di antara kitab yang menerangkan masalah tersebut di atas adalah “Taqribul Maqshad” (lihat: Departemen Agama: Pedoman Penentuan Arah Kiblat) .

Metode penentuannya arah kiblat dengan segitiga planar dapat dilakukan dengan langkah-langka berikut:

  1. Tentukan koordinat tempat yang akan dicari arah kiblatnya
  2. Jumlahkan selisih lintang dan bujur tempat yang dicari arah kiblatnya dengan bujur dan lintang Makkah (Kabah). Jika lintang tempat berada di selatan, maka ditambahkan dengan lintang makkah, sedangkan bila lintang U di kurangkan. Logikanya semakin ke selatan lintang suatu tempat jaraknya dengan lintang kabah akan semakin jauh.
  3. Buat koordinat Kartesius 2 dimensi (X, Y) dengan titik perpotongannya adalah O. dimana O adalah merupakan titik yang dicari arah kiblatnya, X adalah selisih bujur kedua tempat dan Y adalah jarak lintang kedua tempat.
  4. Yang dimaksud dengan arah kiblat sendiri adalah besar sudut XOM atau MOX, tergantung dari mana titik mana sudut arah kiblat akan diukur.
  5. Besar sudut XOM atau MOX dapat dicari dengan menggunakan rumus “tangent”.

Berikut ini adalah contoh menghitung arah kiblat Kota Banjarmasin dengan aplikasi rumus segitiga planar.

  1. Koordinat Kota Banjarmasin diketahui 3.33° LS dan 114.6° BT dan Kota Mekkah diketahui 21.42 LU dan 39.83 BT.
  2. Jarak lintang kota Banjarmasin dan kota Makkah (Ka’bah)  = 21.42° + 3.33° = 24.75°. Sedangkan selisih bujur adalah = 114.6°-39.83° = 74.77°
  3. Jika dibuat dalam koordinat kartesius dapat digambarkan sebagai berikut:

4. Karena posisi M (X,Y) berada di sebelah utara dan barat maka besar sudut arah kiblat (O) dapat dihitung dari titik barat ke Utara, atau dihitung dari titik utara ke barat setelah nilainya dikurangkan dari 90°, yaitu (90°- XOM).
5. Sudut arah kiblat XOM dicari dengan rumus tangent.

Tangen O = 24.75 / 74.77 = 0.331.

Sudut XOM = 18° 18′ 55.17″ atau 18.31 ° dari titik Barat ke Utara atau 71.69° dari titik Utara ke Barat.

Menentukan arah kiblat dengan sstem seperti sangat mudah dan sederhana untuk dipraktekkan di lapangan, namun hasilnya tidak akan mencapai ketelitian yang tinggi. Kelemahan sistem karena menerapkan konsep planar dengan menganggap bumi ini datar seperti hamparan atau dalam bentuk miniaturnya persis seperti peta dunia.

Perhitungan arah kiblat di Banjarmasin dengan konsep segitiga planar jika dibandingkan dengan perhitungan menggunakan segitiga bola penyimpangannya tidak boleh diabaikan, karena mencapai angka 4° 33′ 36.7″. Jika orang di Banjarmasin shalat dengan nilai deviasi sudut demikian maka akan terjadi penyimpangan jarak dari titik kiblat (ka’bah) sejauh 682.5 km. Jarak 682.5 km tersebut dari titik Kabah sudah keluar dari Tanah Haram, apalagi Kota Makkah lebih-lebih titik Kabah. Mengingat ketentuan tentang kewajiban shalat wajib menghadap Kiblat (kabah atau Masjidil haram atau tanah haram), maka konsep segitiga planar ini tidak gunakan untuk menghitung arah kiblat, kecuali untuk jarak yang sangat dekat dengan titik kiblat.

Oleh: ALIBORON | 5 November 2010

Ketelitian dan Ketidakpastian

Di dalam sains eksak seperti matematika yang diterapkan pada fisika, astronomi dan ilmu falak pengukuran merupakan hal yang penting di samping perhitungan.Yang diinginkan dari setiap pengukuran adalah tingkat ketelitian yang tinggi. Tetapi di dunia realitas hampir tidak ada pengukuran yang benar-benar tepat, selalu ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap pengukuran. Selain faktor kesalahan masalah terpenting adalah keterbatasan untuk membaca satuan di luar batas bagian terkecil yang ditunjukkan oleh instrumen ukur.

Jika kita mengukur ketebalan sebuah buku memakai penggaris yang satuan terkecil pengukurannya adalah centimeter, hasilnya dapat dipastikan akurat sampai 0,1 cm (1 milimeter). Mengapa? karena 0,1 cm adalah bagian terkecil pada penggaris itu. Selebihnya sulit bagi kita untuk memastikan berapa nilai di antara garis pembagi terkecil itu. Penggaris itu sendiri tidak dibuat atau dikalibrasi untuk pengukuran dengan tingkat ketelitian yang lebih baik dari itu.

Dengan demikian selain menyertakan nilai yang pasti, penting juga bagi kita untuk menyatakan nilai ketidakpastian dalam pengukuran tersebut. Misalnya jika kita dapat menuliskan tebal sebuah buku dengan cara 7,5 ± 0,1 cm, itu diartikan bahwa angka pengukuran yang pasti itu adalah 7, sedangkan 0,5 ± 0,1 berarti angka ketidakpastiannya berkisar antara 0,4 dan 0,6. Dengan penulisan yang demikian artinya buku itu ketebalannya berkisar antara 7,4 dan 7,6 cm.

Selanjutnya kita dapat menghitung persen ketidakpastian yang nilainya merupakan perbandingan antara ketidakpastian  dengan nilai yang terukur dikalikan dengan 100.  Dalam contoh di atas nilai ketidakpastiannya adalah : 0,1/7,5 x 100 = 1.3 persen, berarti tingkat ketelitian dalam pengukuran ketebalan buku adalah 1.3 persen. Inilah yang disebut dengan tingkat akurasi atau angka ketepatan sekaligus menyatakan nilai ketidakpastian.

Di dalam pengukuran arah kiblat jika kita menggunakan instrumen busur derajat yang memiliki satuan ukur terkecil adalah 1°, sementara arah kiblat kota semarang adalah 65° 30′ 25″. Dengan instrument ini kita tidak mungkin melakukan pengukuran terhadap arah kiblat Kota Semarang dengan klaim tepat . Ada nilai ketidakpastian yang harus dinyatakan juga, yaitu 1°. Dengan cara yang sama bila kita mengukur arah kiblat Kota Semarang dengan busur derajat, dengan mengabaikan kemungkinan kesalahan teknis lainnya maka tingkat ketelitiannya adalah 1.52 persen.

Seringkali ketidakpastian suatu nilai terukur tidak dinyatakan eksplisit. Jika panjang benda dinyatakan 5,2 cm, ketidak pastiannya dianggap sebesar 0,1 atau 0,2 cm . Dalam hal seperti ini penting bagi kita  untuk tidak menulis 5,20 cm, karena hal ini menyatakan  ketidak pastian sebesar 0,01 cm; dianggap panjang benda tersebut mungkin adalah 5,19 dan 5,21 cm. Sementara kalo kita menulisnya 5,2 cm maka nilai ketidakpastiannya menjadi antara 5,1 dan 5,3.

Pada sebuah persegi panjang dengan ukuran 11,3 cm dan 6,8 cm maka luas persegi panjang tersebut adalah 76,84 cm2.  Tetapi jawaban ini jelas tidak akurat sampai 0.01 cm2, sebab hasilnya bisa antara 11,2 x 6,7 = 75,04 cm2 dan 11.4 x 6.9 = 78.66 cm2. Sebaik-baiknya, kita cukup menyatakan jawabannya adalah 77 cm2, yang menyatakan ketidak pastian sekitar 1 atau 2 cm2.

Mungkin selama ini kita berasumsi apapun yang dihasilkan dari perhitungan matematik adalah pasti. Dalam konsep iya, namun implemetasinya ke pengukuran adalah hal yang berbeda, kepastiannya sangat dimungkinkan tereduksi.

Di dalam sains eksakpun ada relativitas, demikianlah ilmu

Oleh: ALIBORON | 2 November 2010

Prediksi Idul Adha di Arab Saudi dan Indonesia

IDUL ADHA DI ARAB SAUDI.

GURU-GURUKU

GURU-GURUKU

Pada 29 Dzulqadah 1431 H dari kota Makkah ijtima (conjunction) akan terjadi 6 Nopember 2010 pukul 07.52. Matahari terbenam pukul 17:42:12 di azimut 253° 3′ 5.2″, bulan terbenam pukul 17:46:44 di azimut 247° 13′ 33.3″. Matahari lebih dahulu tenggelam 4 menit 32 detik. Saat matahari terbenam tinggi hilal 0° 32′ 45.4″. Di beberapa kota lainnya ketinggian bulan saat sunset: Jeddah 0° 33′ 20.1″, Madinah 0° 13′ 14.1″, Thaif 0° 33′ 6.9″, Tabuk -0° 7′ 8.8″, Riyadh 0° 1′ 53.2″. Berdasarkan kalkulasi (hisab) di atas hilal telah wujud, namun secara astronomi pada ketinggian di atas tidak mungkin dirukyah (dilihat). Mengingat Arab Saudi menggunakan metode rukyah, maka akan dilakukan istikmal, yaitu bulan Dzulqadah disempurnakan menjadi 30 hari dan 1 Dzulhijjah di Arab Saudi akan jatuh pada 8 Nopember 2010 M. Dengan demikian Idul Adha (10 Dzulhijjah 1431H) di Arab Saudi jatuh pada Rabu 17 Nopember 2010 M dan Wukuf di Arafah dilaksanakan 16 Nopember 2010. Insya Allah.

IDUL ADHA DI INDONESIA,

Di Indonesia Idul Adha 1431 H berpotensi kembar. Dari Kota Banjarmasin : Konjungsi (ijtima) akhir Dzulqa’dah 1431 H jatuh pada Sabtu 6 Nopember 2010 M pukul 12:52 WITA. Matahari tenggelam lebih awal dari bulan. Sun set 18:11 Wita, moon set 18:16 Wita, elongasi (sudut lengkung) matahari-bulan 4° 45´, azimut bulan saat sun set 249° 35´, tinggi hilal di Banjarmasin saat sun set 0° 38′ 24″. Ketinggian hilal rata-rata dari seluruh kota di Indonesia di bawah 2 °, belum memenuhi kreteria imkan a-Rukyah. Dalam kaitan penetapan awal Dzulhijjah 1431 H hilal berada dalam posisi kritis (antara 0° s.d 2°). Hilal telah wujud namun tidak mungkin dirukyah . Dengan demikian dapat diprediksikan bahwa Muhammadiyah dengan kreteria wujud al-Hilal akan menentapkan 1 Dzulhijjah pada 7 Nopember 2010 M dan beridul Adha Selasa 16 Nopember 2010 M, sementara NU dan Pemerintah menetapkan Idul Adha Rabu 17 Nopember 2010 M. Insya Allah.

Keterangan:

Pada tanggal 6 Nopember 2010 M,

Daerah merah: Mustahil hilal terlihat, Putih hilal tidak mungkin terlihat, Biru: perlu batuan sarana optik untuk terlihat, Pink: mungkin terlihat dengan bantuan alat optik, Kuning: Dapat terlihat dengan mata telanjang asalkan cuaca bagus. Hijau: Sangat mudah dilihat.

By:Akhmad Syaikhu

Dari beberapa dalil yang digunakan sebagai pedoman menentukan waktu shubuh dan magrib didapatkan kesimpulan, pertama, waktu magrib dimulai sejak matahari terbenam sampai hilangnya mega merah. Yang disebut matahari tenggelam untuk menandai awal magrib adalah jika piringan matahari bagian atas sudah berhimpit dengan ufuk mar’i (horizon tampak). Matahari yang sesungguhnya pada saat itu berada pada ketinggian 16 menit di atas ufuk hakiki.[1] Kedua, waktu shubuh adalah dimulai sejak terbit fajar shadiq. Diketahui bahwa fajar pagi ada dua macam, yaitu fajar kadzib dan fajar shadiq. Disebut fajar kadzib (arab: yang dusta), karena berkas terang yang muncul saat itu tidak menunjukkan datangnya waktu shalat shubuh sebenarnya. Penjelasan secara astronomi atas peristiwa tersebut disebabkan atmosfir bumi memantulan cahaya yang membentuk berkas terang yang memanjang di langir timur. Sedangkan fajar shadiq merupakan fenomena fajar sesungguhnya dengan sifat-sifat yang berbeda dari yang pertama, sinar fajar shadiq melebar dari ufuk timur ke arah utara dan selatan. Kondisi yang demikian terjadi apabila ketinggian matahari mencapai -20° di bawah ufuk timur[2] yang menandai awal waktu shubuh. Waktu subuh akan berakhir ketika ketinggia matahari mencapai -1° di bawah ufuk. Dengan demikian dapat dipahami fenomena yang dijadikan pertanda waktu shalat subuh dan magrib adalah posisi matahari, yaitu ketinggian -20° saat awal subuh, -1° saat terbit,  16′ di atas ufuk hakiki saat terbenam dan ketika 18° di bawah ufuk saat akhir magrib.

Terkait dengan fenomena ketinggian matahari saat subuh dan magrib, selain faktor pembiasan sinar oleh atmosfir yang mengakibatkan nilai ufuk (mar’i) tidak selalu 90 derajat dari titik zenit, melainkan rata-rata 89° 44′ juga dipengaruhi oleh posisi pengamat. Tulisan ini selanjutnya menguraikan pengaruh posisi ketinggian pengamat terhadap penentuan waktu subuh dan magrib.

Konsep Dasar

Jika kita menggunakan referensi koordinat topografik atau geoid, maka kondisi bumi tidak lagi digambarkan bulat seperti yang dipakai dalam referensi koordinat geografik. Sistem koordinat bumi tidak lagi dinyatakan dalam dua dimensi, melainkan tiga dimensi, yakni (x, y, dan z) dimana z adalah faktor ketinggian tempat.

Dalam perhitungan hisab awal bulan, ketinggian tempat dalam beberapa metode perhitungan sudah dimasukkan sebagai faktor koreksi, misalnya hisab dalam ephemeris yang digunakan oleh Departemen Agama dan software JAS (Jordanian Astronomical Society). Dalam Software JAS dapat diketahui memasukkan faktor koreksi ketinggian tempat karena memberikan pilihan atau opsi tentang ketinggian lokasi, sementara di Al-Mawaqit hingga versi yang terakhir belum dimasukkan faktor koreksi ketinggian dengan alasan tidak signifikan.

Referensi geoid memperlakukan permukaan bumi sesuai topografinya. Ada gunung, lembah curam dan dalam, hamparan datar luas, lautan dan sebagainya. Pada ketinggian tertentu akan memberi pengaruh yang tidak boleh di abaikan, terutama dalam konteks penentuan ketinggian matahari sebagai pedoman penentuan waktu shalat. Secara empirik, ketika kita ingin menyaksikan objek yang berada dalam posisi di horizon jauh, objek itu akan masih terlihat pada ketinggian tertentu, sementara dalam ketinggian 0 meter sudah tidak dapat diamati. Ini menunjukkan bahwa faktor ketinggian berpengaruh terhadap kenampakan suatu objek. Demikian pula jika objek itu adalah matahari, semakin tinggi suatu tempat pengamatan maka semakin lambat pula matahari terbenam.

Di dalam hisab penentuan awal bulan untuk mempertinggi nilai akurasi sudah dimasukkan faktor koreksi ketinggian tempat, harusnya demikian pula dalam penentuan waktu shalat, khususnya waktu subuh dan magrib, karena di waktu-waktu itulah kenampakan matahari akan dipengaruhi oleh ketinggian tempat. Sayangnya buku-buku falak, baik yang bersumber dari sistem hisab klasik maupun yang modern, termasuk sistem hisab ephemeris yang digunakan sebagai standar oleh Kementerian Agama juga tidak mempertimbangkan koreksi ketinggian tempat ini. Beberapa buku memang ada menyebutkan pengaruh ketinggian tempat (DIP), tetapi dalam rumus-rumus dan aplikasi perhitungannya sama sekali tidak menggambarkan bahwa koreksi ketinggian menjadi elemen yang diperhitungkan. Jika alasannya adalah tidak signifikan, menurut penulis sangat relatif tergantung pada distingsi tempat-tempat yang dilakukan perhitungan.

Dalam tulisan ini saya ada keterbatasan karena belum menampilkan contoh lokasi yang memiliki dingtingsi perbedaan ketinggian yang relatif baik untuk menunjukkan signifikansi faktor DIP. Namun jika secara imajinatif, kita membayangkan ada suatu daerah dengan luas tertentu, dengan topografi yang ekstrim dimana ada dataran tinggi dan ada dataran rendah. Jika di daerah itu terdapat distingsi ketinggian berkisar hingga 600 m, maka di titik A dianggap yang terletak 0 m di atas permukaan laut dan di titik B terletak 600 m di atas permukaan laut sangat dimungkinkan terjadi perbedaan waktu di kedua tempat tersebut mencapai 4 menit. Padahal kedua daerah tersebut berada dalam wilayah kabupaten yang sama. Sementara jadwal shalat yang berlaku dalam satu wilayah kabupaten biasanya sama.

Untuk contoh, Kabupaten Tanah Laut yang terletak di daerah pinggiran pantai di Kalimantan Selatan, pada tanggal 31 Oktober 2010 dihitung dari ketinggian tempat 0 meter di atas permukaan laut waktu magrib di sana adalah 18:11:52 WITA. Sementara di daerah lainnya dengan ketinggian 400 meter jadwal magribnya adalah 18:15:04 WITA, dan pada ketinggian 1200 meter pukul 18:16:50 WITA. Dari perhitungan ini distingsi ketinggian 400 m menghasilkan selisih waktu magrib sebesar 3 menit 12 detik, sementara dibandingkan dengan ketinggian 1200 meter terdapat selisih waktu sebesar 4 menit 58 detik.

Dari hasil perhitungan seperti contoh di atas,  apabila jadwal yang dibuat tanpa memasukkan faktor ketinggian tempat di atas permukaan laut, harusnya awal shalat untuk daerah dataran tinggi 400 meter dan 1200  meter di atas permukaan laut adalah 3 dan 5 menit sesudahnya, meskipun berada dalam satu wilayah Kabupaten.

Nilai 3 menit pada distingsi 500 meter apakah signifikan atau tidak, sangat tergantung konsep dan cara pandang. Disiplin Ilmu Falak hanya menyatakan jika ingin mendapatkan akurasi jadwal shalat yang lebih baik maka koreksi ketinggian tempat sudah semestinya dipertimbangkan.

Wallahu A’lamu.


[1] Diameter matahari besarnya rata-rata adalah 0° 32′ busur. Dengan demikian semi diameter matahari saat ghurub adalah ½ . 32 = 16 menit. Secara syar’i yang digunakan adalah ufuk mar’i, bukan ufuk hakiki. Dengan demikian kreteria sun set yang digunakan bukan dalam definisi astronomi yang menjadikan standar sunset adalah ketika titik pusat matahari berhimpit dengan horizon hakiki.

[2] Angka -20° di bawah horizon sebenarnya juga diperdebatkan. Di beberapa negara termasuk Indonesia dan Malaysia menggunakan standar ini, sementara masyarakat Muslim Amerika Utara, Arab Saudi,  Yordania, berbeda dengan nilai yang masing-masing variatif.

Untuk menghitung sudut arah dari satu titik ke titik lainnya pada suatu bidang yang berbentuk bola, secara teori adalah menggunakan konsep spherical triangle (segitiga bola), demikian juga untuk menentukan sudut arah kiblat dari suatu tempat ke kabah yang terletak di tengah-tengah Masjidil Haram. Menggunakan segitiga planar (segitiga pada bidang datar) tentu bukan pilihan yang tepat, karena akan memunculkan nilai deviasi signifikan, apalagi dihitung dari posisi Indonesia yang cukup jauh dari Kota Mekkah.

Tulisan ini memadukan konsep segitiga bola dan segitiga planar untuk metode penentuan arah kiblat. Di dalam penentuan arah kiblat ada dua faktor yang berpengaruh ketelitian arah, pertama faktor perhitungan dan kedua adalah pengukuran. Keduanya merupakan dua hal yang berbeda namun tidak bisa dipisahkan. Hasil perhitungan yang benar juga harus diikuti oleh pengukuran yang benar agar tidak menimbulkan penyimpangan arah. Perhitungan yang keliru dikuti oleh teknik pengukuran yang keliru, dapat mengakibatkan kesalahan arah semakin besar.

Di dalam tulisan ini, metode perhitungan sudut arah kiblat menggunakan konsep spherical triangels, sementara segitiga siku-siku digunakan sebagai instrument pengukuran. Cara ini menurut penulis sangat praktis dan mudah untuk digunakan. Yang perlu diperhatikan adalah instrumen ini sebaiknya tidak digunakan dalam radius wilayah yang luas agar tidak mempengaruhi ketelitian pengukuran. Disarankan maksimal 5 kilometer dari titik koordinat segitiga kiblat itu dibuat, arah kiblat tempat perlu dihitung dan dibuatkan kembali instrumen segitiga kiblatnya sesuai data koordinat yang baru.

Konsep Dasar Segitiga Bola

Pada segitiga bola diasumsikan ada tiga buah titik, dimana titik A terletak di lokasi yang akan dihitung arah kiblatnya, titik B, terletak di Ka’bah dan titik C, terletak di kutub Utara. Titik B dan titik C adalah dua titik yang tidak berubah, karena titik B tepat di Ka’bah dan titik C tepat di kutub utara. Sedangkan titik A senantiasa berubah tergantung pada tempat dimana yang dihitung arah kiblatnya. Perhitungan arah kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut A, yakni sudut yang diapit oleh sisi b dan sisi c. Lihat gambar berikut:

Rumus dasar yang dipergunakan adalah :

sin a/sin A = sin b/sin B = sinc/sin C

rumus dasar tersebut dapat diturunkan menjadi rumus yang siap pakai, salah satunya adalah:

Cotan A = (cos lo. tan lm + sin lo. cos (bm-bo) / sin (bm-bo)

Contoh :

Jika Kota A terletak pada (02º 47′ LS, 115º 20′ T) dan Makkah (21º 25′ LU – 39º 50′ T). Dengan menggunakan rumus segitiga bola di atas kita dapat menentukan arah kiblat Kota A tersebut sebagai berikut:

Cotan A = (cos 02° 47′.tan 21° 25′+sin 02° 47′.cos(115º 20′-39º 50′)/cos(115º 20′-39º 50′).
Cotan A = 0,417217, maka A = 22° 38′ 48.22″.
Nilai 22° 38′ 48.22″ adalah arah kiblat kota A dihitung dari arah Barat ke Utara, atau jika dihitung dari utara ke Barat = 67° 21′ 11.78″.

Instrumen Pengukuran Arah Kiblat dengan Segitiga Siku-Siku

Setelah perhitungan dengan segitiga bola berhasil mendapatkan sudut arah kiblat, langkah selanjutnya adalah melakukan pengukuran. Ada banyak metode yang bisa digunakan untuk melakukan pengukuran. Metode pengukuran dengan segitiga siku-siku hanyalah salah satu instrument yang menurut penulis mudah dan praktis.

Segitiga siku-siku memiliki tiga sudut dan tiga sisi. Besaran sudut yang satu akan berpengaruh terhadap besaran sudut yang lain, sebagaimana besaran sisi yang satu akan mempengaruhi besaran pada sisi yang lain. Hubungan antara sisi-sisi dan sudut pada segitiga siku-siku dirumuskan sebagai berikut:

a2 = b 2 + c 2, Tan B= b / c ; sin A = b / a ; cos A = c / a .

Cara Membuat Segitiga Kiblat

Dari perhitungan di atas diketahui bahwa arah kibat kota A adalah 22° 38′ 48.22″ dari Barat ke Utara. Dengan demikian nilai sudut B pada segitiga adalah setara 22.6467 °. Misalkan panjang c kita tentukan 100 cm, maka nilai b dapat ditentukan dengan cara :

b = Tan 22.6467 ° . 100
b = 41.7216 centimeter.

Setelah nilai sudut dan sisi diketahui, langkah selanjutnya adalah membuat segitiga siku-siku dengan sudut B = 22.646°, panjang sisi b = 41.7216 cm dan panjang sisi c = 100 cm. Membuat segitiga kiblat hendaknya di atas kertas yang tebal (cartoon).  Titik C pada gambar segitiga di atas adalah lokasi yang dicari arah kiblatnya, sedangkan B adalah arah kiblat itu sendiri. Perlu diperhatikan, Vector CA harus diarahkan ke utara sejati, dengan demikian secara otomatis CB sudah mengarahkan kita ke kiblat. Praktis kan?

Oleh: ALIBORON | 27 Oktober 2010

Metode Penentuan Arah Kiblat

(MENGGUNAKAN TEODOLIT)
A. Persiapan

Untuk melakukan pengukuran arah kiblat suatu tempat atau kota dengan alat theodolit ada beberapa langkah yang akan dilakukan. Urutan langkah-langkah berikut menggambarkan tahapan yang dilakukan secara sistematia dan berurutan, yaitu: a) Menentukan kota yang akan diukur arah kiblatnya b) Menyiapkan data Lintang Tempat (P) dan Bujur Tempat (L). c).Melakukan perhitungan arah kiblat untuk tempat yang bersangkutan d) Data arah kiblat hendaklah diukur dari titik Utara ke Barat (U-B) e) Menyiapkan data astronomis pada hari atau tanggal pengukuran f) Membawa jam penunjuk waktu yang akurat dan g) Menyiapkan teodolit.

B. Pelaksanaan
Setelah segala sesuatu yang diperlukan seperti di atas sudah tersedia maka pengukuran arah kiblat dengan theodolit dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
TEODOLIT
a) Pasang theodolit pada penyangganya, b) Periksa waterpass yang ada padanya agar theodolit benar-benar datar c). Berilah tanda atau titik pada tempat berdirinya theodolit (misalnya T), d). Bidiklah matahari dengan theodolit, e) Kuncilah theodolit (dengan skrup horizontal clamp dikencangkan) agar tidak bergerak, f) Tekan tombol “0-Set” pada theodolit, agar angka pada layar (HA=Horisontal Angle) menunjukkan 0 (nol), g) Mencatat waktu ketika membidik matahari tersebut jam berapa (W). Akan lebih baik dan memudahkan perhitungan selanjutnya apabila pembidikan matahari dilakukan tepat jam. (misalnya 09.00 WIB), h. Mengkonversi waktu yang dipakai dengan GMT (misalnya WIB dikurangi 7 jam), i) Melacak nilai Deklinasi Matahari (d) pada waktu hasil konversi tersebut (GMT) dan nilai equation of time (e) saat Matahari berkulminasi (misalnya pada jam 5 GMT) dari Ephemeris, j) Menghitung waktu Meridian Pass (MP) pada hari itu k) Menghitung sudut waktu (to) i) Menghitung Azimuth Matahari (A0), m). Menentukan arah kiblat (AK) dengan theodolit, n) Bukalah kunci horizontal tadi (kendurkan skrup horizontal clamp), o) Putar theodolit sedemikian rupa hingga layar theodolit menampilkan angka senilai hasil perhitungan AK tersebut, p) Turunkan sasaran theodolit sampai menyentuh tanah pada jarak sekitar 5 meter dari theodolit. Kemudian berilah tanda atau titik pada sasaran itu (misalnya titik Q) q) Hubungkan antara titik sasaran (Q) tersebut dengan tempat berdirinya Theodolit (T) dengan garis lurus atau benang, r) Garis atau benang itulah arah kiblat untuk tempat tersebut.

Catatan:
Jika deklinasi matahari (d) positif (+) dan pembidikan dilakukan sebelum Matahari berkulminasi maka AK = 360-A0-Q; Jika deklinasi matahari (d) positif (+) dan pembidikan dilakukan sesudah Matahari berkulminasi maka AK =A0 -Q; Jika deklinasi matahari (d) negatif (-) dan pembidikan dilakukan sebelum Matahari berkulminasi maka AK = 360 -(180-A0) – Q; Jika deklinasi matahari (d) negatif (-) dan pembidikan dilakukan sesudah Matahari berkulminasi maka AK = 180-A0-Q.

C. Contoh Perhitungan Arah Kiblat Semarang

Kabah terletak pada koordinat 21° 25’ 25” (LU) dan 39° 49’ 39” (BT) dan Semarang terletak pada koordinat -07° (LS) dan 110° 24’ (BT). Langkah pertama adalah menentukan nilai a, b dan C sebagai berikut:
a = 90° – (-07°) = 97°
b = 90° – 21° 25’ 25” = 68° 34’ 35”
C = 110° 24’ – 39° 49’ 39” = 70° 34’ 21”
Selanjutnya lakukan perhitungan dengan rumus:

Cotan B = sin a cotan b : sin C – coa a cotan C

Cotan B= sin 97° x cotan 68° 34’ 35” : sin 70° 34’ 21” – Cos 97° x cotan 70° 34’ 21”, maka B = 65° 29’ 23.18”

Dari perhitungan yang telah dilakukan di atas, diketahui bahwa arah kiblat kota Semarang (Q) adalah 65° 29’ 23.18” dari titik Utara (sejati) ke arah Barat atau 24° 30’ 36.82” dari titik Barat ke arah Utara.

a. Pengukuran Arah Kiblat dengan Theodolit

Identifikasi Data yang Diketahui
a) Lokasi yang diukur : Semarang
b) Lintang Tempat (P) : -07° (LS)
c) Bujur Tempat (BT) : 110° 24’ (BT)
d) Arah Kiblat (Q) : 65° 29’ 23.18” (dari titik Utara ke Barat)
e) Tanggal Pengukuran : 8 Oktober 2010
f) Waktu Pembidikan (W) jam 14:30 WIB atau 07:30 GMT
g) Deklinasi Matahari (d ) jam 14:30 GMT:

Karena waktu pengukuran pada jam 14.30 WIB sementara dalam tabel ephemeris hanya mencantumkan interval deklinasi matahari perjam, maka untuk menentukan deklinasi jam 14.30 WIB harus dilakukan interpolasi sebagai berikut:
Jam 14 :00 WIB
= Jam 7 : 00 GMT = -5º 52 ‘ 11”
= Jam 8 : 00 GMT = -5º 53 ‘ 08” –
= 00º 0’ 57” x 0:30:00
= 00º 00’ 28.5”
Deklinasi Matahari = -5º 29 ‘ 15” – 00º 00’ 28.5” = -5º 29’ 43.5”
Catatan:
Rumus Interpolasi = A – (A-B) x C/1

h) Equation Of Time (e) jam 05 GMT = 00j 12m 21d

2) Mencari Meridian Pass (MP)

Rumus yang digunakan MP = ((105 – BT) : 15) + 12 – e
MP = ((105 – 110° 24’) : 15) + 12 – 00j 12m 21d
MP = 11° 26’ 03”

3) Mencari Sudut Waktu

Sudut Waktu dicari dengan rumus : (to) = (MP-W) x 15
to = (11°26’ 03” – 14j 30m) x 15
to = -45°59’ 15”

4) Mencari Azimuth (Ao)

Rumus yang digunakan adalah:
Cotg Ao = ((cos P. tan d. sin to (sin P. tan t0)]
Cotg Ao = (cos -07° x tan -5º 29’ 43.5”. sin-45°59’ 15” (sin -07°. tan -45° 59’ 15”)
A0 = 89° 08’ 18.61” (harga mutlak)

5) Mencari Arah Kiblat pada Theodolit

Karena deklinasi Matahari (d) negatif (-) dan pembidikan dilakukan setelah matahari berkulminasi maka :
AK = 180-A0-Q
= 180 – 89° 08’ 18.61” – 65° 29’ 23.18”
AK = 25° 22’ 18.21”
Selanjutnya putar teodolit hingga layar theodolit (HA) menampilkan angka 25°22’18.21”

6) Mencari Titik Utara Sejati

Mengingat waktu pembidikan sore hari (pukul 14.30 WIB) maka nilai untuk mencari utara sejati adalah:
US = 180 – 89° 51’ 41.39”
US = 90° 51’ 1.39”

Oleh: ALIBORON | 27 Oktober 2010

Menghitung Arah Kiblat

DENGAN SPHERICAL TRIGONOMETRY (1)

Perhitungan arah kiblat pada dasarnya adalah dimaksudkan untuk mengetahui di arah mana ka’bah di Makkah dilihat dari suatu tempat di permukaan bumi, sehingga orang yang sedang melaksanakan shalat berimpit dengan arah yang menuju ka’bah. Ada beberapa cara untuk mengetahui arah kiblat suatu tempat, pada tulisan ini akan digunakan perhitungan sederhana menggunakan rumus segitiga bola (spherical Trigonometri).
Untuk melakukan penghitungan arah kiblat di suatu tempat, diperlukan data-data yang akurat tentang lintang dan bujur. Lintang dan bujur merupakan dua elemen dalam sistem koordinat untuk menentukan posisi suatu tempat di atas permukaan bumi. Dengan mengetahui nilai keduanya maka arah dan posisi suatu tempat dapat ditentukan.
Lintang
Al-KhawarizmiDalam bahasa Inggris lintang disebut “latitute”, artinya: the angular distance between an imaginary line around a heavenly body parallel to its equator and the equator itself. Jadi lintang merupakan jarak sudut dari sebuah lingkaran besar (equator) ke lingkaran-lingkaran kecil yang sejajar. Dalam hal ini equator dapat juga disebut sebagai lintang dengan nilai 0 derajat. Equator membagi bumi menjadi dua belahan, yaitu belahan utara dan belahan selatan. Nilai lintang suatu tempat berkisar antara 0-90º, dihitung dari equator ke titik kutub baik utara atau selatan. Biasanya untuk daerah yang terletak di belahan bumi utara nilai lintangnya disimbolkan positif, sedangkan daerah selatan equator disimbolkan negatif.
Bujur
Bujur dalam istilah geografi dan astronomi disebut juga longitude. Bujur merupakan garis khayal pada lingkaran di atas permukaan bumi, ia menghubungkan kutub utara dan kutub selatan serta membentuk sudut tegak lurus karena perpotongannya dengan equator dan lintang. Bujur atau longitude dibagi menjadi dua, yaitu bujur barat dan bujur timur. Bujur nol derajat berdasarkan konvensi internasional ditetapkan di Kota Greenwich. Bujur diberikan berdasarkan pengukuran sudut yang berkisar dari 0° di Meridian Utama ke +180° arah timur dan −180° arah barat. Tidak seperti lintang yang memiliki ekuator sebagai posisi awal alami, bujur tidak memiliki posisi awal yang alami. Oleh karena itu, sebuah dasar meridian harus dipilih. Meskipun kartografer Britania Raya telah lama menggunakan meridian Observatorium Greenwich di London, referensi lainnya digunakan di tempat yang berbeda, termasuk Ferro, Roma, Kopenhagen, Yerusalem, Saint Petersburg, Pisa, Paris, Philadelphia, dan Washington, D.C.. Pada 1884, Konferensi Meridian Internasional mengadopsi meridian Greenwich sebagai Meridian utama universal atau titik nol bujur.
Bujur yang berada di sebelah barat Meridian utama diberi nama Bujur Barat (BB), demikian pula bujur di sebelah timur Meridian utama diberi nama Bujur Timur (BT). Bujur Barat dan Bujur TImur merupakan garis khayal yang menghubungkan titik Kutub Utara dengan Kutub Selatan bumi dan menyatakan besarnya sudut antara posisi bujur dengan garis Meridian. Garis Meridian sendiri adalah bujur 0 derajat.
Garis bujur umumnya digunakan sebagai penunjuk waktu. Bumi berotasi sekali dalam 24 jam. Perbedaan waktu satu jam sama dengan 360º/24 = 15º garis bujur. Satu derajat busur setara dengan empat menit waktu dan 15 derajat busur setara dengan waktu satu jam. Penentuan bujur ini memerlukan pengukuran waktu yang teliti. Jika waktu Greenwich diketahui, sipengamat dapat menentukan dengan tepat posisinya pada bujur timur atau barat.
Untuk mengetahui nilai lintang dan bujur suatu tempat di bumi dapat juga dengan melihat dalam tabel, buku-buku atau peta, monografi, almanak, table dan lain-lain.
Segitiga Bola
Untuk perhitungan arah Kiblat, ada 3 buah titik yang diperlukan, yaitu: titik A, terletak di lokasi yang akan dihitung arah kiblatnya, titik B, terletak di Ka’bah dan titik C, terletak di kutub Utara. Titik B dan titik C adalah dua titik yang tidak berubah, karena titik B tepat di Ka’bah dan titik C tepat di kutub utara. Sedangkan titik A senantiasa berubah tergantung pada tempat dimana yang dihitung arah kiblatnya.
Bila ketiga titik tersebut dihubungkan dengan garis lengkung, maka akan diperoleh segitiga bola ABC seperti di di bawah ini.

Dengan ini dapatlah diketahui bahwa yang dimaksud dengan perhitungan arah kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut A, yakni sudut yang diapit oleh sisi b dan sisi c.
Pembuatan gambar segitiga bola seperti ini berguna untuk membantu menentukan nilai arah kiblat bagi suatu tempat (kota) dihitung dari suatu titik mataangin ke arah mataangin lainnya, misalnya dihitung dari titik Utara ke Barat (U-B).
Untuk perhitungan arah kiblat, hanya diperlukan koordinat geografis dari tempat yang akan diukur. Sedangkan koordinat Ka’bah (21° 25′ 24″ U, 39° 49′ 24″ T) dan Koordinat kutub Utara (90°U). Dengan demikian yang perlu ditentukan posisi/koordinatnya tinggal titik A yang akan dihitung arah kiblatnya.
Selanjutnya arah kiblat titik A dapat dihitung dengan rumus arah kiblat sebagai berikut:

Cotan A = (cos lo. tan lm + sin lo. cos (bm-bo) / sin (bm-bo)
dimana :
A= Arah kiblat suatu tempat, yaitu sudut antara arah ke Titik Kutub Utara dan arah ke Ka’bah; lo = lintang tempat; lm = lintang Kabah; bm = bujur makkah; bo= bujur tempat.
Contoh: Diketahui koordinat Kota Kandangan (02º 47′ LS, 115º 20′ T) dan Makkah (21º 25′ LU – 39º 50′ T). Dengan menggunakan rumus arah kiblat tersebut di atas kita menentukan arah kiblat Kota Kandangan sebagai berikut:

Cotan A = (cos lo. tan lm + sin lo. cos (bm-bo) / sin (bm-bo)

Cotan A = (cos 02° 47′ . tan 21° 25′ + sin 02° 47′ . cos (115º 20′ – 39º 50′) / cos (115º 20′ – 39º 50′).
Cotan A = 0,417217.
Nilai tersebut kemudian dijadikan derajat. Jika digunakan mesin hitung kalkulator misalnya type 4500PA caranya dengan menekan: shift tan ans exe shift °” maka akan didapat nilai 22.62672, selanjutnya tekan: shift °’ maka muncullah nilai 22° 38′ 48.22″, yang berarti arah kiblat Kota kandangan adalah 22° 38′ 48.22″ ditarik dari titik barat ke utara. Sedangkan dari Utara ke Barat adalah 67° 21′ 11.78″, atau azimuth kiblat Kandangan sebesar 292° 38′ 48.22″ ditarik dari titik Utara searah jarum jam.
Selanjutnya tinggal melakukan pengukuran, yang caranya insya Allah akan dijelaskan pada tulisan yang lain. Semoga bermanfaat.

« Newer Posts - Older Posts »

Kategori

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.